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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为

（）

A．08 B．07 C．02 D．01

解析：D

2．锐角三角形的内角、满足，则有（）

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

解析：A

3．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川文5）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－

于是－＝1?m＝－2

解析：A

4．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(）（2005全国卷Ⅱ）

A． B． C． D．2

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，

OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

解析：∵直线ax＋by＝1过点A(b，a)，∴ab＋ab＝1，∴ab＝eq\f(1,2)，又OA＝eq\r(a2＋b2)，

∴以O为圆心，OA长为半径的圆的面积：S＝π·OA2＝(a2＋b2)π≥2ab·π＝π，所以面积的

最小值为π.

答案：π

解析：π

6．已知，则=

解析：

7．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.

答案：。提示：由等比数列性质知。

解析：。提示：由等比数列性质知。

8．在等比数列中，，则=_______

答案：；

解析：；

9．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：1000

解析：1000

10．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.

解析：

11．函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________

答案：某点处的切线方程；递推数列；求和；求导[[]解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以

解析：某点处的切线方程；递推数列；求和；求导

[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。

在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，

所以

12．函数若，则的所有可能值组成的集合为

解析：

13．以表示不超过实数的最大整数，则

解析：

14．记不超过x的最大整数为，令，则函数：①定义域为R；②值域为；③在定义域上是单调增函数；④是周期为1的周期函数；⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确的序号都填上）

解析：

15．曲线在点处的切线方程为___________.

解析：

16．已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=▲．1

答案：复数；实数；求参数的值

解析：复数；实数；求参数的值

17．在中，角所对边的长分别为，且，则▲．

答案：；

解析：；

18．已知，，则▲．

解析：

19．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯））某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有位学生,每次活动均需该系位学生参加(和都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为

(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;

(Ⅱ)求使取得最大值的整数.

答案：解:(Ⅰ)...则.所以,.

解析：解:(Ⅰ).

.

.

则.

所以,.

20．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列