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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若则（）

A.B.

C.D.(2004广东理)

解析：D

2．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）

A． B． C． D．(2010福建理）

解析：D抛物线的焦点为，又圆过原点，所以，方程为。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．定义运算，如。已知，，则．

解析：

4．在数列{}中，，则等于

解析：

5．经过点且与直线平行的直线方程是．

解析：

6．以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

答案：或

解析： 或

7．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。

（第4题）

解析：

8．命题“.”的否定是▲．

解析：

9．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），

左视图主视图

左视图

主视图

俯视图

10

8

12

（第4题）

4

8

体积是▲cm3．

答案：640＋80π

解析：640＋80π

10．设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为

▲.

答案：(0,2)

解析：(0,2)

11．已知，，则▲．

解析：

12．圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

答案：(1,0)

解析：(1,0)

13．抛物线的焦点为.

解析：

14．若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．

答案：1．

解析：1．

15．已知定义在R上的函数，其导函数为，则函数的单调增区间为

解析：

16．命题“”的否定是___▲___．R，

解析：

17．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB={x|5x6}，则实数a的值为．

解析：

18．曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考全国2第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

解析：

【解析】试题分析：本题第（Ⅰ）问，证明直线与平面平行，可利用线面平行的判定定理来证明；对第（Ⅱ）问，可先建立空间直角坐标系，由空间向量的坐标运算计算二面角，从而计算出AB，然后由棱锥的体积公式求出三棱锥的体积.

试题解析：（