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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A．B．且

C．且D．且

解析：

2．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的（）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；(2006上海理)

解析：充分性成立：“这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：

1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；

2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在唯一的一个平面内”；

必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；

故选（A）

3．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是()

A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=Q（2004湖北10）

剖析：Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m=0时，－4＜0恒成立；

②m＜0时，需Δ=（4m）2－4×m×（－4）＜0，解得m＜0.综合①②知m≤0，∴Q={m∈R|m≤0}.

解析：A

4．函数在区间(0,1)内的零点个数是

（A）0（B）1

（C）2（D）3

解析：B【2012高考真题天津理4】

【解析】因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，，所以根据根的存在定理可知在区间内函数的零点个数为1个，选B.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．点关于直线的对称点为则直线的方程为_____▲_____．

答案：（课本P115章末测试,8改编）

解析：（课本P115章末测试,8改编）

6．已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

答案：【解】

解析：【解】

7．函数的递增区间是．

解析：

8．直线不在平面内，在平面内的射影是两条平行直线，则的位置关系是________________________

解析：

9．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

10．8+6i的平方根是__________.

分析:本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.

解法一:设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则

(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.

由复数相等，得∴或

解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).

答案：±(3+i)

解析：±(3+i)

11．已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第30个数对是.

答案：（2，7）

解析：（2，7）

12．已知椭圆A、B是其左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为▲

答案：（0，0）

解析：（0，0）

13．函数的单调递增区间为

解析：

14．已知全集，集合，则中最大的元素是▲．

答案：3

解析：3

15．设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，

，

，

，

，

．

则=___▲___.

答案：-1

解析：-1

16．在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若