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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A． B． C． D．（2004湖南文)

解析：D

3．下列四个命题正确的是

A两两相交的三条直线必在同一平面内B若四点不共面，则其中任意三点都不共线

C在空间中，四边相等的四边形是菱形D在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

解析：B

4．下列各式中值为零的是（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

5．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.

解析：

6．已知复数且，则的范围为______▲_______．

答案：；

解析：；

7．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．

解析：

8．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

解析：

9．在?ABC中AB=c

①若a

②若a

③若a

=4\*GB3④若a=b-

⑤若a?b=c?b=a?c

答案：②③④⑤

解析：②③=4\*GB3④⑤

10．函数的定义域是．

解析：

11．已知，若函数的最小正周期是2,则▲．

答案：－1

解析：－1

12．下列四个命题中，所有真命题的序号是

（1）命题：的否定是

（2）在空间中，m,n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，，那么

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像

（4）函数的定义域为R，且若方程有两个不同实根，则的取值范围是

解析：

13．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．

答案：2

解析：2

14．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____

解析：

15．已知函数，若，且，则、、的大小关系是。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别

在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；

（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

由得

解析：向量数量积，向量垂直，直线与平面所成角.

17．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：（本题满分14分）

解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性，

则或………2分

当时，所求椭圆方程为；…………4分

当时，

所求椭圆方程为……6分

（2）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

ABOMyxll2

A

B

O

M

y

x

l

l2

N

若椭圆为其焦点F1，F2，

分别为点A，B故，

………………11分

若椭圆为，其焦点为，

此时．…………14分

18．设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个

截距为，求此椭圆方程。

解析：（1）由题意知：，设

因为为正方形，所以

即，∴，即，所以离心率

（2）因为B（0