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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（各地真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

解析：D

2．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

解析：D

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

解析：

5．若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．

解析：

6．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3,4,5,6,7}，用描述法表示为{x|2x8,xN}。

解析：

7．若圆过点且圆心是两条直线和的交点，则该圆的方程是_____________

解析：

8．已知椭圆上两点间的最大距离是8，则=____________

答案：16

解析：16

9．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

答案：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

解析：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

10．命题“”的否定是．

解析：

11．设则的值为

解析：

12．设，则的最小值是________

解析：

13．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

答案：_____

解析：_____

14．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果原带有病毒的计算机是1台，并且从第一轮起，每一

台已经带有病毒的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，若经过轮后，被感染的计算机总数超过

2000台，则的最小值为

答案：6

解析：6

15．为终边上一点，，则______________

解析：

16．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

答案：外解析：，∴，∴，∴，∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

解析：外解析：，

∴，∴，∴，

∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

17．若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

解析：

18．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

解析：

19．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

20．若集合，集合，则集合___▲___．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考四川第16题】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，，求的值.

若，则.

【考

解析：

22．已知函数是上的增函数，设。

用定义证明：是上的增函数；（6分）

证明：如果，则0，（6分）

解析：（1）证明见解析（2）证明见解析

23．已知点、分别是椭圆长