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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）

A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定

解析：

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

答案：14

解析：14

4．高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.高考资源网

答案：20

解析：20

5．设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的所有可能的整数值是________

解析：

6．不等式的解集为_______.

解析：

7．定义运算，例如：。则函数的值域为___▲．

关键字：分段函数；求值域

答案：；

解析：；

8．如图，平面四边形中，,,

解析：

9．如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．

BC

BC

FE

AD

解析：

10．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

解析：

11．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由分层抽样的比例关系可知：，则

解析：由分层抽样的比例关系可知：，则

12．函数的定义域为；

解析：

13．方程的实根个数为

解析：

14．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，

则=_____，=_____．

答案：；

解析：；

15．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

解析：4【2012高考真题辽宁理15】

【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.

由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4

【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。

曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。

16．函数的图象过点，则为函数．

（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

答案：偶

解析：偶

17．，则

答案：3

解析：3

18．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)

答案：480

解析：480

19．设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为．

解析：

20．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则②若，则

③若上有两个点到的距离相等，则；④若则

其中正确命题的序号是

解析：

21．已知为第二象限角，，则

解析：

22．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

解析：

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