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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（）

A．是锐角三角形 B．是直角三角形C．是钝角三角形 D．不存在（2003北京春文12理10）

答案：ABCD

解析：B圆心坐标为（0，0），半径为1.因为直线和圆相切.利用点到直线距离公式得：d==1，即a2+b2=c2.所以，以|a|，|b|，|c|为边的三角形是直角三角形.

2．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

解析：A

3．若函数是函数的反函数，且，则

A．B．C．D．2

(2009年广东卷文)

解析：A

【解析】函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是元．

答案：9000

解析：9000

5．若函数的值域为,则其定义域为.

解析：

6．已知，，若，则实数的取值范围为★．

解析：

7．在中，，那么=_____________

解析：

8．已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是.

关键字：解的个数；数形结合；分类讨论；求参数的取值范围

答案：或解：因为，所以（*）当时，（*）式成立，当时，设画出函数图象得：要与有两个交点即且，所以或

解析：或

解：因为，所以（*）

当时，（*）式成立，

当时，

设画出函数图象得：

要与有两个交点

即且，所以或

9．已知集合,则=▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：，所以

解析：，所以

10．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．（天津卷15）

解析：

11．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

解析：

12．在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则=___▲___.

答案：3

解析：3

13．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_________________

答案：-2.

解析：-2.

14．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有▲．300

150200250300350400450

150200250300350400450

0.005

a

0.001

0.004

0.003

O

成绩/分

eq\F(频率,组距)

(第3题图)

解析：

15．已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0,1)上的任意x1，x2，且x1x2，都有f(x2)－f(x1)x2－x1成立，则实数a的取值范围为

解析：

16．设函数，，设≤，记在上的最大值为，则函数的最小值为

解析：

17．已知的夹角为，则的值为____________.

答案：;

解析：;

18．在中,若，，则★．

答案：；

解析：；

19．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

解析：解：（1）由得

（2）由得曲线的普通方程为

得