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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ （）

A． B． C． D．

解析：D

2．“a＞0，b＞0”是“ab0”的（A）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江文)

答案：AB

解析：由“a＞0，b＞0”可推出“ab0”，反之不一定成立，选A

3．在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().

A.B.C.D.(2009山东理)

【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．的周期是▲．

解析：

5．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.

解析：

6．写出满足的一个集合=_______________________

解析：

7．已知不等式的解集为，则．

解析：

8．为了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数________；

0.08

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5

体重（kg）

解析：

9．设是定义在R上的奇函数，且当时，，则★；

答案：-1；

解析：-1；

10．是的条件。

答案：充分不必要条件，

解析：充分不必要条件，

11．已知关于的方程有一正一负根，则实数的取值范围是．

答案：（－1，1）

解析：（－1，1）

12．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_________

答案：（0，1）解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

解析：（0，1）

解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，

评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

13．已知点与双曲线的左，右焦点的距离之比为，则点的轨迹方程为.

答案：已知比值；阿波利尼圆；求轨迹方程；双曲线

解析：已知比值；阿波利尼圆；求轨迹方程；双曲线

14．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则eq\F(b2,a2+c2)的最大值为▲．

解析：

15．已知向量，若，则k等于▲．

答案：；

解析：；

16．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，则与这两个平面所成的角为___▲___.

解析：

17．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为__________。

解析：

18．在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

19．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.（2013年高考天津卷（文））

解析：

20．在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=a