（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（综合卷）.docxVIP

（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

解析：A

2．下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

3．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

答案：∪

解析：∪

4．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

解析：

5．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝．

答案：21

解析：21

6．计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

答案：1

解析：1

7．已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

解析：

8．若函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是．

解析：

9．某圆锥的侧面展开图是半径为1cm的半圆，则该圆锥的体积是▲cm．

答案：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥体积；

解析：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥

体积；

10．“若”的否命题是

答案：若，则且

解析： 若，则且

11．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

答案：1

解析：1

12．函数的值域是（-∞，1/4]；函数的值域是[-2，1/4]；；函数的值域是（-∞，0)∪(1，+∞）。

解析：

13．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。

答案：③④

解析：③④

14．边长为2的正方形中，是的中点，现将沿折起，使重合，组成一个四面体，则此四面体的体积是____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率是_________。

解析：

16．已知二次函数的图象如图所示，为常数）；.若直线1、2与函数f（x）的图象以及1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(1）求、b、c的值

(2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

解析：（必做题）

解：（1）由图形可知二次函数的图象过点（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值为16.……………….1分

则，………………3分

∴函数f（x）的解析式为………4分

(2）由得……5分

∵0≤t≤2，∴直线l1与f（x）的图象的交点坐标为（

由定积分的几何意义知：

……7分

……9分

………………10分

17．在三角形ABC中，分别是是角A、B、C的对边，且

（1）求A的度数；

（2）若求和的值。

解析：

18．已知集合，

⑴若是单元素集，求实数的值；⑵若中至多有一个元素，求实数的值.

11.⑴或；⑵

解析：

19．若不等式的解集是，

⑴求实数的值；⑵求不等式的解集．

解析：（1）（2）

20．已知

（1）求

（2）求函数

解析：

21．现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是万元、万元、万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行次独立的调整,记乙