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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2007陕西文9）已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）

A．a B．b C． D．

解析：B

2．（2006）直线与曲线的公共点的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)

解析：D

3．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东文）(向量、创新)

解析：C.,,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.

4．已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为 （）

A． B．

C． D．

解析：D

5．

AUTONUM．下面给出四个命题中正确命题的个数是----------------------------------------------------------（）

①若，，则；②若，，则；③若相交，相交，则也相交；④若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线

(A)1(B)2(C)3(D)

解析：

6．若θ∈［0，］，则椭圆x2+2y2－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（）（1996上海理，7）

答案：C

解析：D

解析：把已知方程化为标准方程，得+（y+sinθ）2=1.

∴椭圆中心的坐标是（cosθ，－sinθ）.

其轨迹方程是θ∈［0，］.

即+y2=1（0≤x≤，－1≤y≤0）.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．函数的单调减区间是▲

解析：

8．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

答案：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

解析：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

9．在直角坐标系中，直线的倾斜角是▲．

解析：

10．一元二次不等式的解集为____________．

答案：解析：原不等式可化为，得解集为.

解析：解析：原不等式可化为，得解集为.

11．已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），

则的值分别为______________.

答案：3

解析：【答案】32

【解析】操作一次得到新数操作两次得到新数

操作三次得到的新数为

同理操作四次得到的新数为操作五次得到的新数为

操作六次得到的新数为故的值分别为8，13，即.

12．经过点P(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为________．

解析：

13．若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为____．

解析：

14．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，

则a5与a7的等比中项为▲．

答案：．

解析：．

15．则

解析：

16．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。(2011年高考上海卷理科7)

答案：；

解析：；

17．已知集合（）的子集有________个；

解析：

18．若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）

A. B. C. D.

答案：B;

解析：B;

19．已知O为坐标原点,集合,且.46

解析：

20．现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60o.其中正确命题的序号有___________.(写出所有你认为真命题的序号)

答案：②③

解析：②③

评卷人