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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））

解析：C

2．若函数=为奇函数，则=（）

（A）（B）（C）（D）1（2011辽宁文6）

解析：A

3．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

解析：A【2012高考山东文6】

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.

4．设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为

(A)5(B)6(C)7(D)8

解析：B【2012高考真题辽宁理11】

【解析】因为当时，f(x)=x3.所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，

当时，g(x)=xcos；当时，g(x)=xcos，注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数，且f(0)=g(0)，f(1)=g(1)，，作出函数f(x)、g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B

【点评】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点，考查转化能力、运算求解能力、推理论证能力以及分类讨论思想、数形结合思想，难度较大。

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．若函数的图象关于直线对称，则▲.

解析：

6．设椭圆＋＝1(ab0）的半焦距为c，直线L过(0，a)和(b，0)，已知原点到L的距离等于c，则椭圆的离心率为_________________．

解析：

7．函数的单调减区间为.

答案：考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

解析：考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

8．已知.

解析：

9．基本不等式：函数的最小值。

解析：

10．关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围为_____________.

解析：

11．在等差数列中，若，则=_______

答案：49

解析：49

12．对总数为的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则的值是___________．

〖解〗

解析：

13．抛物线x2－4y－3＝0的焦点坐标为．（2001上海，5）

答案：（0，）解析：x2＝4y＋3x2＝4（y＋）∴y＋＝1，y＝，∴坐标（0，）

解析：（0，）

解析：x2＝4y＋3x2＝4（y＋）

∴y＋＝1，y＝，∴坐标（0，）

14．的展开式中常数项是_________．（用数字作答）

答案：15；

解析：15；

15．已知是的外心，，若且，则。

解析：

16．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC中点.

若N为正方形内（含边界）任意一点，

则的最大值是▲．

M

M

D

C

B

A

N

第（7）题

第（7）题

解析：

17．在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是▲.

解析：

18．在平面直角坐标系中，双曲线上一点，点的横坐标是3则到双曲线右焦点的距离是．

答案：;

解析：;

19．设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为

解析：

20．已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于。

解析：

21．已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极