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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010江西理5）等比数列中，，=4，函数

，则（）

A．B.C.D.

解析：C

【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。

2．

AUTONUM．某电话局的电话号码为168╳╳╳╳╳，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有-------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)20个(B)25个(C)32个(D)60

解析：

3．如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．根据下面一组等式：

…………

可得．

解析：

5．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．

解析：

6．求下列函数的值域：

（1）（2）

答案：（1）（2）

解析：（1）（2）

7．在等差数列中，若，则=______

答案：100

解析：100

8．若，则的最大值为▲．

答案：10

解析：10

9．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

解析：

10．有四个好友A,B,C,D经常通电话交流信息,已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,那么第一个电话是A打的情形共有种.

答案：16

解析：16

11．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。(2011年高考北京卷理科10)

答案：1

解析：1

12．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是▲.

答案：；

解析：；

13．函数在上的最大值与最小值之和为3，则=

答案：2

解析：2

14．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

解析：

15．函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

解析：

16．若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

解析：

17．已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

解析：

18．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

解析：

19．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

解析：

20．已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

答案：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．解答：解：

解析：

奇偶性与单调性的综合．

专题：

计算题；函数的性质及应用．

分析：

根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．

解答：

解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增且为奇函数，

所以f（x）在（﹣∞，0）上也单调递增，

f（﹣1）=﹣f（1）=0，作出草图如下所示：

由图象知，f（2x﹣1）＞0等价于﹣1＜2x﹣1＜0或2x﹣1＞1，

解得0＜x＜或x＞1，

所以不等