2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

解析：A

2．给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

解析：D

3．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

解析：A

4．有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若表示取得次品的个数,则等于（）

A． B． C． D．1

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

答案：3k+2；

解析：3k+2；

6．函数的最小正周期为▲．

解析：

7．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

8．命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

答案：真

解析：真

9．一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

答案：双曲线的一支解析：由双曲线的定义可知是双曲线的一支，故填双曲线的一支．

解析：双曲线的一支解析：由双曲线的定义可知是双曲线的一支，故填双曲线的一支．

10．直线的倾斜角是▲．

解析：

11．若关于的方程有实数根，则的取值范围是

解析：

12．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

解析：

13．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

解析：

14．若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有▲种．（用数字作答）．

答案：；

解析：；

15．在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

答案：；

解析：；

16．在等比数列中，若，则=_________

答案：120；

解析：120；

17．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

解析：【解析】(1)A∪B＝{x|x≤－3，或x＞2}．……2分

?RA＝{x|－3＜x＜6}，……4分

所以(?RA)∩B＝{x|2＜x＜6}．……5分

(2)因为C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，且B?C，所以eq\b\lc\{(\a\al(3m－2≥7,m－3≤2))．……7分

所以所求实数a的取值范围是[3，5]．……10分

19．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

解析：

20．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切