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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα D．m∥n，m⊥α，n⊥β（1994全国11）

解析：C

2．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.

A.B.C.D.

解析：A【2012高考真题湖南理7】

【解析】由下图知.

.又由余弦定理知，解得.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角.

3．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个

解析：

4．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角余弦为，则λ等于()

(A)2 (B)－2 (C)－2或 (D)2或

解析：C或

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

解析：

6．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

7．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

解析：

8．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

答案：几何概型．.专题：概率与统计．分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．解答：解：记

解析：

几何概型．.

专题：

概率与统计．

分析：

因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．

解答：

解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，

∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m

∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P（A）=．

故答案为：．

点评：

本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．

9．抛物线的焦点坐标是▲．

解析：

10．若函数是偶函数,则▲.

解析：

11．下列几个命题

=1\*GB3①方程的有一个正实根，一个负实根，则。

=2\*GB3②函数是偶函数，但不是奇函数。

=3\*GB3③函数的值域是，则函数的值域为。

=4\*GB3④设函数定义域为R且满足，则函数的图象关于轴对称。

=5\*GB3⑤曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。

其中正确的有___________________。

解析：

12．已知为第二象限角，且

解析：

13．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

Print

则运行后输出的结果是________

答案：21

解析：21

14．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝▲．

答案：;

解析：;

15．设向量，则的

取值范围是______________．

答案：；

解析：；

16．给出下列命题：①若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则；②若平面内的任一直线平行于平面，则；③若平面平面，任取直线，则必有；④若平面平面，任取直线，则必有．其中所有错误的命题的序号是．

答案：③

解析：③

17．若将一枚硬币连续抛掷两次，则