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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=

(A)—1(B)—(C)(D)1

解析：D【2012高考辽宁文1】

【解析】，故选D

【点评】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。

2．设，则的定义域为()

A．B．C．D．(2006湖北理)

答案：B

解析：Bf（x）的定义域是（－2，2），故应有－2??2且－2??2解得－4?x?－1或1?x?4

故选B

3．设集合，则()

（A）（B）（C）（D）（2008四川理）1．（文科1）

答案：B

解析：（解）B∵∴

又∵∴故选B．

4．（2005浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()B

A． B． C． D．1

解析：B

5．下列命题中，正确结论有---------------------------------------------------------------------------（）

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于。

关键字：根之和；数形结合；根的个数

答案：4020；

解析：4020；

7．已知向量，，若，则=____________．

答案：=3；

解析：=3；

8．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

答案：4x－3y－4＝0

解析：4x－3y－4＝0

9．已知等差数列的第10项为23，第25项为-22，则此数列的通项公式为.

答案：299

解析：299

10．若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

解析：

11．方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

解析：

12．若曲线y=lnx+1的一条切线方程为y=x+b,则b=.

解析：

13．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

解析：

14．已知复数是纯虚数，，则．

答案：或

解析：eq\f(3π,4)或eq\f(7π,4)

15．函数的值域是_______

解析：

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

答案：2

解析：2

17．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

解析：

18．设为正实数，，，则．

答案：-1

解析：-1

19．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

解析：

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

答案：解析：因为圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,