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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是()（1991山东理3)

A． B．π C．2π D．4π

解析：B

2．满足约束条件的目标函数的最小值是

解析：－2.【2012高考上海文10】

【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2.

3．（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

答案：D

解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

解析：

5．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为．

解析：

6．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

解析：

7．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

答案：2

解析：2

8．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

解析：

9．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

解析：

10．函数的值域是；

解析：

11．过点和的直线的倾斜角为▲．

解析：

12．已知集合，若，则实数

的值为▲。

解析：

13．在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点[:]

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数[:学*科*网Z*X*X*K]

⑤存在恰经过一个整点的直线(2011年高考安徽卷理科15)

解析：

14．已知是R上的奇函数，，且在与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________。

解析：

15．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________

〖解〗12、6、4

解析：

16．已知1，4，7，10，…是等差数列，若

(1)1＋4＋7＋…＋x＝477，则x＝_____；

(2)(x＋1)＋(x＋4)＋(x＋7)＋…＋(x＋298)=15950，则x＝______；

(3)在此数列的每相邻两项中间插入三项，使它们仍构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第______项，新数列的第29项，是原数列的第_____项．

答案：(1)52???????????????(2)10???????????????(3)37，

解析：(1)52???????????????(2)10???????????????(3)37，

17．给出以下四个命题：

①函数在上是增函数的充分不必要条件是对恒成立；

②等比数列；

③把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为

④已知的通项公式为，则数列的最小的项为6.

其中正确的是_____________①③

解析：

18．从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

答案：（如果学生写成不扣分）；

解析：（如果学生写成不扣分）；

评卷人

得分

三、解答