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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

解析：B

2．若，，且，，则_________．

解析：

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若直线为函数的一条切线，则实数▲．

答案：由得，故切点为或，代入得；

解析：由得，故切点为或，代入得；

5．复数的虚部为.

解析：

6．设集合，

解析：

7．已知公差大于0的等差数列的第1，2，5项依次成一个等比数列，则这个等比数列的公比=_____

答案：3

解析：3

8．已知集合．

答案：；

解析：；

9．若双曲线的渐进线方程为，则双曲线的离心率为_____________

答案：或；

解析： 或；

10．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则．(湖南理12）

12．

解析：

11．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

答案：或－

解析：eq\f(5\r(3),3)或－eq\r(3)

13．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

解析：

14．已知实数满足则的取值范围是________．

解析：

15．隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

解析：

16．若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为_______▲_________．

解析：

17．不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______[-1,0]

解析：

18．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．

解析：

19．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数，为常数.

（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）若函数有两个零点、，试证明.(本小题满分16分)

解析：解:（1），由题，．………4分

（2）当时，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减．

由题，令，

则．………………7分

又，

=1\*GB3①当时，，即；

=2\*GB3②当时，；

=3\*GB3③当时，即．………………10分

（3），，，，

，……………12分

欲证明，即证，

因为，

所以即证，所以原命题等价于证明，即证：，

令，则，设，，

所以在单调递增，又因为，所以，

所以，所以…………16分

21．（本题满分15分）

4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

（用数字作答）

解析：（本题满分15分）

解：（1）；…………3分

（