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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．锐角三角形的内角、满足，则有（）

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

解析：A

2．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川文5）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－

于是－＝1?m＝－2

解析：A

3．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(）（2005全国卷Ⅱ）

A． B． C． D．2

解析：C

4．设向量,,则下列结论中正确的是

(A)(B)

(C)(D)与垂直

解析：，，所以与垂直.

【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

解析：

6．▲．

解析：

7．数列的递推公式是，则=________

答案：5

解析：5

8．首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是

解析：

9．过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于。

答案：2

解析：2

10．函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________

答案：某点处的切线方程；递推数列；求和；求导[[]解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以

解析：某点处的切线方程；递推数列；求和；求导

[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。

在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，

所以

11．两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则恰有一人击中目标的概率是________

解析：

12．以表示不超过实数的最大整数，则

解析：

13．若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，

OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

解析：∵直线ax＋by＝1过点A(b，a)，∴ab＋ab＝1，∴ab＝eq\f(1,2)，又OA＝eq\r(a2＋b2)，

∴以O为圆心，OA长为半径的圆的面积：S＝π·OA2＝(a2＋b2)π≥2ab·π＝π，所以面积的

最小值为π.

答案：π

解析：π

14．设向量，则的

取值范围是______________．

答案：；

解析：；

15．已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=▲．1

答案：复数；实数；求参数的值

解析：复数；实数；求参数的值

16．若函数的图象关于直线对称，则▲．

答案：2

解析：2

17．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

解析：

18．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

解析：

19．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

解析：

20．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

解析：

21．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

解析：

22．若，则的值为▲．

解析：

23．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

答案：{－2，－1，2}

解析：{－2，－1，2}

24．在△ABC中，D、