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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006全国1理)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则

A．B．C．D．

解析：A

2．设非零向量、、满足，则()

A．150° B．120° C．60° D．30°（2009全国1文）

解析：B

3．，，，，，均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“”的D

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

解析：D

4．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：D

5．过空间任一点和两条异面直线都平行的平面有-----------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)至多一个(D)不存

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知F是双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且eq\o(FM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则双曲线C离心率是______________．

解析：

7．设函数，若，则的取值范围是.

解析：

8．已知命题:“”命题：“”.若命题“且”是真命题,则实数的取值范围为▲.

解析：

9．若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有个；

解析：

10．函数若，则的所有可能值为▲．

答案：1或

解析：1或

11．是一对异面直线，上有8个点，上有5个点，这13个点可确定_______个平面。

解析：

12．已知数列中，则▲．

解析：

13．设则的值为

解析：

14．在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品，则至少含1件二等品的概率是____________（结果精确到0.01）

答案：理0.35，文0.30；

解析：理0.35，文0.30；

15．关于的方程至少有一个负的实根，则实数的取值范围为．

解析：

16．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．

(1)求B的大小；

(2)若a＋c＝eq\r(10)，b＝2，求△ABC的面积．（本题满分14分)

答案：解(1)由题意，得acosC＋ccosA＝2bcosB.由正弦定理，得sinAcosC＋cosAsinC＝2sinBcosB，…………4分即sin(A＋C)＝2sinBcosB.∵A＋

解析：解(1)由题意，得acosC＋ccosA＝2bcosB.

由正弦定理，得sinAcosC＋cosAsinC＝2sinBcosB，…………4分

即sin(A＋C)＝2sinBcosB.

∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sinB≠0.

∴cosB＝eq\f(1,2)，∴B＝eq\f(π,3)。.…………7分

(2)由B＝eq\f(π,3)，得cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq\f(1,2)，…………11分

即eq\f(?a＋c?2－2ac－b2,2ac)＝eq\f(1,2)，∴ac＝2.

∴S△ABC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(\r(3),2)..…………14分

17．已知函数的图象如图所示，则．

解析：

18．已知中，，，，则▲．

答案：1或2

解析：1或2

19．已知点，，且，则的坐标是。

解析：

20．手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点i到整点（i＋1）的向量记作，则＝．

解析：

21．设全集，，，则=▲．

解析：

22．设集合