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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

解析：C;因为,且和都在集合中,所以,,所以,且,所以,故有,选C.

【另解】C;,,两式相乘得,因为,均为正整数,于是,所以,所以,而,所以,于是,选C.

2．为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

解析：B

3．设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

解析：A【2012高考真题浙江理9】

【解析】若，必有．构造函数：，则恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除．故选A

4．函数在区间内的图象是（江西卷6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

解析：

6．过点A（4，8）且与点B（1，2）距离为3的直线方程为．

答案：和

解析：和

7．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

解析：

8．设集合，，，则

解析：

9．已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

解析：

10．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

解析：

11．若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

解析：

12．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

解析：4

解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

13．已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

解析：

14．函数满足的的取值范围是▲.

解析：

15．已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为▲

解析：

16．复数(为虚数单位)的虚部是▲

答案：1

解析：1

17．某人射击一次，命中环及不足7环的概率如下表：

命中

环数

10环

9环

8环

7环

不足7环

概率

0．18

0．28

0．32

0．10

则的值为▲．

解析：

18．设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。

解析：

19．如图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲．

y

y

x

O

P

M

Q

N

解析：

20．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

答案：充分必要条件

解析：充分必要条件

21．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

①②③④

答案：1、2；

解析：1、2；

22．在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

答案：【解析】设切点为，则切线的斜率，切线方程为，，所以

解析：【解析】设切点为，则切线的斜率，切线方程为，，所以

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分10分）

一个盒子中装有5