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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

答案：ABD

解析：C

AUTONUM\*Arabic．的最大值为()

A.9B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

B

2．（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

解析：D

3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

解析：C

4．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

解析：C

5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南理)．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．已知函数满足：当，当，则

=

解析：

7．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]]

解析：[]

8．已知函数是奇函数，当时,，且，则a=▲.

答案：5；

解析：5；

9．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．

答案：（，）

解析：（eq\f(eq\r(2),2)，eq\r(2)）

10．在中，若则

解析：

11．已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则=_____

答案：；

解析：；

12．若的方差为。

答案：12

解析：12

13．若方程的实根在区间内，且，则▲。

解析：

14．若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

答案：(5,6)∪(6,7)

解析：(5,6)∪(6,7)

15．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

解析：

16．=

解析：

17．满足的实数的取值范围

解析：

18．曲线在点处的切线方程为．

解析：

19．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

解析：

20．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

答案：1500；

解析：1500；

21．双曲线的渐近线方程为。

解析：

22．与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

解析：

23．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

24．已知，，且，则▲.

答案：1

解析：1

25．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

解析：

26．已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若，求的值；

（2