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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

答案：BC

解析：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。

2．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

解析：A

3．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

解析：Ｃ.【2012高考真题福建理5】

【解析】此类题目多选用筛选法，对于Ａ当时，两边相等，故Ａ错误；对于Ｂ具有基本不等式的形式，但是不一定大于零，故Ｂ错误；对于Ｃ，，显然成立；对于Ｄ任意都不成立．故选Ｃ．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工。现要在公路上找一点,修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐。已知、、中任意两点间的距离均有，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.

ABCD第7题图（1）写出

A

B

C

D

第7题图

（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少

解析：

5．已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

解析：

6．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

解析：

7．已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

解析：

8．过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

答案：-3.

解析：-3.

9．若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

答案：；

解析：；

10．若，则正整数的值为▲．

答案：4或9

解析：4或9

11．已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

答案：4

解析：4

12．函数在上是增函数，则的取值范围是。

解析：

13．已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

解析：

14．已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，

应填写；②处应填写。.（2010北京文）（9）

解析：

15．已知向量，，，若∥，则=__________．

答案：5

解析：5

16．已知f(x)=是（-，+）上得增函数，那么a的取值范围是。

答案：≤a≤3

解析：≤a≤3

17．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

解析：

18．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

答案：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

解析：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

解析：

20．已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

解析：（本小题共15分）

解：（Ⅰ）时，，的值不恒为.

∴.

（Ⅱ）①当时，在时恒为正，

∴对恒成立.

∴或，

解得.

②当时，在时恒为正，

∴对恒成立.