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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

解析：B

【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

解析：B

3．若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（）

A．1B．－3

C．1或D．－3或

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

答案：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，∴，．

解析：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，

∴，．

5．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

答案：128;

解析：128;

6．已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

解析：

7．中，，则=_________________

解析：

8．已知集合A={(0,1),(1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y－1=0,x,yZ},则AB=

解析：

9．在的展开式中，项的系数是.

答案：135

解析：135

10．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

答案：。

解析：。

11．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

解析：

12．幂函数的图象过点，那么=___

答案：4

解析：4

13．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

答案：解析：由图可知，，从而，记，则故当时，的最大值为。

解析： 解析：由图可知，，

从而，记，

则

故当时，的最大值为。

14．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

解析：

15．已知函数，则▲．

答案：1

解析：1

16．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：

17．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

答案：.

解析：.

18．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

答案：或

解析：或

19．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

解析：

20．写出一个满足的函数=________．

解析：

21．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

解析：解（Ⅰ）设，则

……………………

解之得：……………

………………………

（Ⅱ）根据题意：

………

解之得：

………

23．已知数列满足为常数。

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项；

（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

解析：（本题满分16分）

解：（1）方法一：∵数列为等差数列

∴………………2分

∴

整理得……………4分

方法二：

∵数列为等差数列∴即∴………2分

当时，数列为公差为0的等差数列