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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第20题】设常数，函数[:]

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【考点】反函数，函数奇偶性．

解析：

2．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（A）

(A)33(B)34(C)35(D)36(2006山东理)

答案：ABC

解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A

3．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （）

A． B． C． D．(2004福建理)

解析：C

4．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log2x1},Q={x||x-2|1},那么P-Q等于（）

A．{x|0x1} B．{x|0x≤1} C．{x|1≤x2} D．{x|2≤x3}（2007湖北理科3）

解析：B

5．命题“若α＝eq\f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是若tanα≠1，则α≠eq\f(π,4)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知复数(是虚数单位),则____________.（2013年高考重庆卷（文））

解析：

7．不等式的解集是

解析：

8．已知数列{an}中，a1＝-60，an＋1＝an＋3，求数列{｜an｜}的前30项的和S30．

答案：数列{an}为首项-60，公差3的等差数列，an＝3n-63．令an≤0，即3n-63≤0，n≤21．×(a1＋a21)＝765．

解析：数列{an}为首项-60，公差3的等差数列，an＝3n-63．

令an≤0，即3n-63≤0，n≤21．

×(a1＋a21)＝765．

9．某工厂去年的产值为，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，该工厂的总产值为_________

解析：

10．若成等比数列，是公差为2的等差数列，则____________

解析：

11．已知集合A={x|x+10}，B={x|x-30}，则▲.

解析：

12．已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

解析：

13．设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是。（填序号）

①∥，；②；

③，∥；④，∥，∥。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

②③④【解答】由①∥，可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直。

解析：

14．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

解析：

15．已知函数f(x)满足f(1)=，f(x)+f(y)=4f()f()(x,y∈R)，则f(—2011)=▲．

解析：

16．在中，已知，，则的值是▲．

答案：；

解析：；

17．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是______________．

答案：1

解析：1

18．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

19．等比数列中，，，则.

解析：

20．已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

解析：

21．已知，，则▲．

答案：【解析】本题考查同角三角函数的基本关系和两角和（差）的正弦、余弦．根据题意，，所以，故，