[数学]简单的轴对称图形（第1课时）课件+2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册.pptxVIP

5.2简单的轴对称图形第1课时北师大版（2024）七年级下册第五章图形的轴对称

0102学习目标理解并掌握等腰三角形的性质.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，能初步运用其解决有关问题.

知识回顾1.轴对称有哪些性质？在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．2.三角形是轴对称图形吗？有的三角形是，有的三角形不是3.什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形

知识引入等腰三角形是比较常见的图形..你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？

知识探究

动手做一做：如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去红线下方的部分，再把它展开，得到△ABC.ACDB观察：AC和AB有什么关系?像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.AC=AB

知识探究底角底角ACB腰腰底边顶角回顾：等腰三角形的有关概念等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边.两腰对应的角叫做底角，底边对应的角叫做顶角.已知△ABC中，有AB＝AC，则△ABC为等腰三角形.

知识探究思考·交流：回答下列问题(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，沿它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角？底角底角ACB顶角是腰相等，两个底角相等

知识探究思考·交流：回答下列问题(2)等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线？你是如何描述的？底角底角ACB顶角等腰三角形顶角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线所在的直线等腰三角形底边上的高所在的直线

知识探究思考·交流：观察剪出的等腰三角形，回答下列问题(3)你认为等腰三角形有哪些特征？与同伴进行交流底角底角ACB顶角等腰三角形的性质对称性：等腰三角形是轴对称图形三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴等边对等角：等腰三角形的两个底角相等

典型例题例1已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。?

知识探究尝试·思考：如图，△ABC是一个等腰三角形，直线l是它的对称轴.请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角，你能发现哪些相等的线段、相等的角，以及形状、大小完全相同的图形？ACBlD相等的线段：AB与AC、BD与CD相等的角：∠B与∠C、∠BAD与∠CAD、∠ADB与∠ADC形状、大小完全相同的图形：△ABD与△ACD

知识探究(1)等边三角形有几条对称轴？三边相等三条三个角均为60°等腰三角形中，若底边与腰相等．这时三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.BAC根据“等边对等角”可得：∠A＝∠B＝∠C而三角形内角和为180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝60°(2)你能发现等边三角形的哪些特征？

知识探究等边的性质12等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°

当堂检测

A

D

76°或52°

18°

120°

15

等边三角形：简单的轴对称图形等腰三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.

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