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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：A

2．复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

解析：A本题考查复数的运算及几何意义

，所以点（位于第一象限

3．已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

答案：10

解析：10

5．若直线y=x+m与曲线x=有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是．

解析：

6．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+x2.

（1）求x0时，f(x)的解析式；

（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当x[a，b]时，f(x)的值域为[4a-2，6b-6]?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由。

答案：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，所以

解析：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2

（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，

所以x[a，b]时，f(x)[f(a)，f(b)]=[4a-2，6b-6]

所以考虑到0≤ab且4a-26b-6

可得符合条件a，b的值分别为或或

7．函数的定义域是

解析：

8．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

解析：

9．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

解析：

10．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

解析：

11．设向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是。

答案：4

解析：4

12．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

答案：[[]0,1]

解析：[0,1]

13．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

答案：16

解析：16

14．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

解析：

15．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

解析：

16．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

解析：

17．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

解析：

18．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：

19．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交