新课标高考总复习数学92随机抽样省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptxVIP

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备考明向

1.理解随机抽样的必要性和重要性.

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.

从近两年的高考题来看，分层抽样与系统抽样是高考的热点，题型以填空题和解答题为主，填空题考查的知识点单一，解答题常常和概率等有关知识结合在一起考查，是近两年试题的一大亮点.

第二节随机抽样

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考点梳理回扣教材，扫除盲点

一、简单随机抽样

1.定义

普通地，从元素个数为N总体中_不放回取容量为n样本，假

如每一次抽取时总体中各个个体有可能恒被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.

2.惯用简单随机抽样方法：抽签法和随机数表法

二、系统抽样步骤

从元素个数为N总体中抽取容量为n样本，步骤为：

(1)先将总体N个个体编号；

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(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.是整数时，取

(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号s(s≤k);

(4)按照一定规则抽取样本，通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号s+,k再加k得到第3个个体编号s+依次进行下去，直到获取整个样本.

1

1

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三、分层抽样

1.定义

当总体由有显著差异几部分组成时，为了使抽取样本更加好地反应总体情况，常采取分层抽样.将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重合几部分，每一部分叫做层在各层中按层在总体中所占百分进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.

2.分层抽样适用范围

总体必须由差异显著几部分组成.

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类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随

机抽样

抽样过程

中每个个

体被抽取的机会

均等

从总体中逐个抽取

总体中的

个体数

较少

系统

抽样

将总体均

匀分成几

部分，按事

先确定的

规则在各

部分抽取

在起始部分

抽样时采用

简单随机

抽样

总体中的

个体数

较多

分层

抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时

采用简单随

机抽样或系

统抽样

总体由差

异明显的

几部分

组成

[疑难关注]

三种抽样方法异同点

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基础自测基础巩固，自我测评

1.(书本习题改编)为确保食品安全，质检部门检验一箱装有1000件包装食品质量，抽查总量2%.在这个问题中以下说法正确是()

A.总体是指这箱1000件包装食品

B.个体是一件包装食品

C.样本是按2%抽取20件包装食品

D.样本容量为20

解析：由从总体中抽取样本意义知D是正确.

答案：D

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2.(昆明调研)以下说法中正确说法个数是()

①总体中个体数不多时宜用简单随机抽样法；

②在总体均分后每一部分进行抽样时，采取是简单随机抽样；

③百货商场抓奖活动是抽签法；

④整个抽样过程中，每个个体被抽取概率相等(有剔除时例外).

A.1B.2

C.3D.4

解析：①②③显然正确，系统抽样不论有没有剔除都是等概率抽

样；④不正确.

答案：C

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3.(书本习题改编)某企业有员工500人，其中不到35岁有125人，

35～49岁有280人，50岁以上有95人，为了调查员工身体健康情况，从中抽取100名员工，则应在这三个年纪段分别抽取人数为()

A.33,34,33B.25,56,19

C.30,40,30D.30,50,20

解析：因为125:280:95=25:56:19,所以抽取人数分别为：25,56,19.

答案：B

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4.(湛江模拟)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级

品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20样本，则三级品a被抽到可能性为

解析：每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即

答案：

5.某田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样方

法从该队全体运动员中抽取一个容量为21样本，则抽取男运动员人数

为●

解析：由题意知，抽取的男运动员的人数

答案：12

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考向一简单随机抽样

[例1]第十二届全运会将于9月在辽宁省举行，沈阳某大学为了

支持全运会，从报名60名大学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法