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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

答案：C

解析：C向量若时，∥，∴；时，，，选C.

2．（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=()

A.B.2C.3D.6

解析：A本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=.

3．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

答案：易得解无实数，即解无实数，所以；

解析：易得解无实数，即解无实数，所以；

5．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第______象限．

答案：一;

解析：一;

6．将化成角度为_____________________

解析：

7．如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

解析：

8．已知集合,,则

解析：

9．已知是边长为的正三角形边上的任意一点，则的最小值是▲．

解析：

10．已知时，

则▲

解析：

11．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

解析：

12．已知,若是第二象限角，则实数的值是____________．

答案：．

解析：．

13．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

解析：

14．方程的根的情况是．

答案：两不等根

解析：两不等根

15．若，则．

答案：-4；

解析：-4；

16．在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

解析：

17．函数的单调增区间为____________。

答案：(-3,-1)

解析：(-3,-1)

18．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

解析：

19．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

解析：

20．

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

解析：

21．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

答案：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

解析：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

22．已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

答案：由得则是周期数列，

解析：由得

则是周期数列，

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

（1）若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

解析：

24．函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

解析：

25．设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．

解析：解：P真……4分

Q真恒成立

……4分

若或为真，且为假则，一真一假9分

∴若P真而Q假，则，…