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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）

A． B． C． D．（2007年辽宁理）

答案D

解析：

2．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

解析：D

3．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）

A． B． C． D．（2001全国，7）

答案：AEF

解析：C

解析：由F1、F2的坐标得2c＝3－1，c＝1，

又∵椭圆过原点a－c＝1，a＝1＋c＝2，

又∵e＝，∴选C.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

答案：1

解析：1

5．已知等式sin50°(1+tanα)=1成立,则α=180°k+10°

解析：

6．若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.

答案：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

解析：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

7．求下列函数的值域（用区间表示）：

（1）；（2）；

（3）；(4)

解析：

8．已知的值是▲。

解析：

9．在中，若，且，则的形状__________；

解析：

10．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________

答案：___(0,-1，0)

解析：___(0,-1，0)

11．设，则以为直径的圆的方程为___________

解析：

12．设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；②若∥∥，则∥；

③若；④若.

其中所有正确命题的序号是▲

答案：①③

解析：=1\*GB3①=3\*GB3③

13．不等式的解集是．

答案：；

解析：；

14．命题“”的否定是▲．

答案：；

解析：；

15．设，，，则由小到大的顺序是▲．

解析：

16．命题“”的否定是▲.

解析：

17．当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

解析：

18．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

解析：

19．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

解析：

20．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

答案：解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得＝＝＝.[[]Z。xx。]

解析：eq\f(5,4)解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝eq\r(a2－b2)＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．

∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝eq\f(|AC|＋|AB|,|BC|)＝eq\f(10,8)＝eq\f(5,4).[Z。xx。]

21．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

答案：_______

解析：_______

22．在的二项展开式