（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠】.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

解析：

3．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于（）

A．－3 B．－6 C．－ D．（1997全国2）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

解析：

5．已知向量a=(x,3),b=(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是.

解析：

6．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

答案：0

解析：0

7．对于数列，记，若，则

解析：

8．cos=.

解析：

9．求直线被圆所截得的弦长______________________

解析：

10．一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输

出的结果为.

（

（第7题图）

否

输出S

是

结束

i←12,S←1

S←S×i

开始

i≥10

i←i-1

解析：

11．直线l与圆(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为.x-y+1=0（重庆卷15）

解析：

12．命题”,使得”的否定是___________________.

解析：

13．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

解析：

14．已知函数在区间上的最小值为

解析：

15．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

答案：;

解析：eq\f(1,2);

16．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

解析：

17．有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

解析：

18．]已知三数,，成等比数列，则公比为．

解析：

19．若向量，且，则实数__▲____.

解析：

20．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

答案：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。，当时，成立，，当时，也成立，即恒成立，所以在上单调递增。，的惟一零点在内，的惟一零点在内。同理的惟一零点在内，因此

解析：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。

，

当时，成立，

，

当时，也成立，

即恒成立，

所以在上单调递增。

，

的惟一零点在内，的惟一零点在内。

同理的惟一零点在内，因此

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

解析：（Ⅰ），由

知，解得，……4分

检验可知，满足题意．．……6分

（Ⅱ）假设存在实数k，使得函数在上单调递减．

设=0两根为，则

由得的递减区间为

由解得的递减区间为

由条件有，解得，……10分

函数在上单调递减

由

所以，存在实数，满足题意。……12分

22．【题文】（本大题满分16分）

已知函数f(x)=a|x|+eq\f(2,ax)(a0,a≠1)

（1）若a1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解