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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个(2004江苏)

解析：A

2．设双曲线的渐近线方程为，则的值为

A.4B.3C.2D.1(2011年高考湖南卷理科5)

解析：

3．设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项的和为()

A．56 B．64 C．80 D．128

解析：B

4．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝▲.

答案：1＋i;

解析：1＋i;

6．已知等差数列共有20项，前3项和为，最后3项和为78，则=______

答案：180

解析：180

7．银行按规定在一定时间结算利息一次，计息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利。现在某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案---一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加30%的利润；乙方案---每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加5千元。两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息。若银行贷款利息均按年利息10%计算，试比较两种方案的优劣（计算时，精确到千元，并取）

解析：

8．设集合,，则___________．

答案：;

解析：;

9．函数的定义域是

解析：

10．已知常数是负实数，则函数的定义域是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知由于为负数，于是可解得.

解析：由题知由于为负数，于是可解得.

11．对于函数，给出下列命题：

（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；

（2）若，则函数的图象关于直线对称；

（3）若，则函数是周期函数；

（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。

其中所有正确命题的序号是。

解析：

12．等边△ABC中，P在线段AB上，且，

若，则实数的值是．

答案：2

解析：2

13．已知函数在区间上为单调增函数，则实数取值范围▲。

解析：

14．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为________

解析：

15．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是．

解析：

16．已知，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若∥m，n⊥m，则n⊥；②若∥m，mα，则∥α；③若α，mβ，α∥β，则∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=，则⊥γ。其中真命题是_________．（写出所有真命题的序号）．

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

17．样本数据18，16，15，16，20的方差＝___▲___.

答案：3.2

解析：3.2

18．已知圆柱的体积为16?cm3，则当底面半径r＝▲cm时，圆柱的表面积最小．

答案：2

解析：2

19．设集合A＝{x|－2－axa，a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是________．(1,2]

解析：

20．曲线（其中）在处的切线方程为。

解析：

21．已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)

关键字：求离心率的取值范围；特殊法；解不等式

答案.D

答案：，

解析：，

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）

已知,.

（1）求的值；（2）求的值.

解析