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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是

Oxy

O

x

y

A

B

F1

F2

（第9题图）

A． B． C． D．

解析：D

2．若,则()

A.abcB.cbaC.cabD.bac(2005全国3理)

解析：C

3．若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

（A）（B）（C）（D）（2010重庆文8）

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

4．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）

A．， B．，

C．， D．，(广东文9）

A

解析：

5．

AUTONUM．在一次试验中，事件发生的概率为，则在次独立重复试验中，至少发生次的概率为______________________________________________________.（要求只列出算式

解析：

6．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：选C

而

7．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）（1999上海理，14）

A． B．

C． D．

答案：ABC

解析：D

解析：由已知xy=1可知x、y同号且不为零，而A、B、C选项中尽管都满足xy=1，但x、y的取值范围与已知不同.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．已知函数的图象如图所示，则▲．

解析：

1

1

3

x

y

O

（第11题）

·

9．命题“”的否定是．

答案：“

解析：“

10．（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______

答案：6

解析：6

11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

解析：

12．已知向量,其中点位坐标原点，若，

对任意都成立，则实数的取值范围是.

解析：

13．设函数满足：对任意的，恒有，当时，，则▲．

答案：；

解析：；

14．若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且≤8，则的取值范围是▲．

答案：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理[[]8，16]

解析：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理

[8，16]

15．如图，已知长方体，

，

则异面直线所成的角是．

D

D1

C1

A1

A

B

C

D

B1

第11题图

解析：

16．已知集合，若，则.

答案：-1

解析：-1

17．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

答案：（1）；（2）182；（3）

解析：（1）；（2）182；（3）

18．已知为实数集，，则▲.

解析：

19．若为偶函数，当时，，则当时，．

8．-x

解析：

20．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.

解析：

21．已知是两个平面,是两条直线,给出如下四个论断:

①；②；③；④.

现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题▲.

答案：①②④→③

解析：①②④→③

22．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为