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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（各地真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012浙江文）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （）

A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．6cm3

解析：:A

【解析】:,,,

2．（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=()

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=.

解析：D

3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

A、14B、16C、18D、20

答案：B

解析：答案为B。【解析】.

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

5．已知是偶函数，定义域为，则=____

解析：

6．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

解析：

7．在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

解析：

8．已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

解析：

9．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，

则．

解析：

10．函数的最小正周期为,且在区间上为减函数,则=．

答案：-1

解析：-1

11．给出以下四个命题：已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是▲

解析：

12．设，若的夹角为锐角，则的取值范围是▲

解析：

13．若数列的前项和满足：，则=________

答案：；

解析：；

14．已知，，则.

答案：解析：由则，得，，得，得，得，得，得由此可知：，则

解析：

解析：由则，得，

，得

，得

，得

，得

，得

由此可知：，则

15．设平面内有条直线，其中有且只有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则____，当时，．(用表示)

答案：5，

解析：5，

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

解析：

17．(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）

如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点．若，求的度数．

(

(第21(A)图)

解析：

18．(本小题满分16分)

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

解析：解法1：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000. ①

广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0.

广告的面积S＝(a+20)(2b+25)

＝2ab+40b+25a+500＝18500+25a+40b

≥18500+2=18500+2

当且仅当25a＝40b时等号成立，此时b=,代入①式得a=120，从而b=75.

即当a=120，b=75时,S取得最小值24500.

故广告的高为140cm,宽为175cm时，可使广告的面积最小.

解法2：设广告的高为宽分别为xcm，ycm，则每栏的高和宽分别为x－20，其中x＞20，y＞25

两栏面积之和为2(x－20),由此得y=

广告的面积