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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2012江西理）如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

解析：A

2．(2006重庆卷)的展开式中的系数为

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

答案：B

解析：，由5－r＝2解得r＝3，故所求系数为＝－1080故选B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．椭圆的右焦点为F2，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点P满足线段的垂直平分线过点，则此椭圆的离心率e的取值范围是．

解析：

4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

解析：

5．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

答案：441

解析：441

6．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

解析：

7．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

解析：

8．设，其中为实数，，，，若，则5.

[解]由题意知

，

由得，，因此，，．

解析：

9．等差数列是等比数列，且=。

答案：16

解析：16

10．如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______．

答案：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，．

解析：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，

．

11．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

12．已知为锐角，，则▲．

答案：；

解析：；

13．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

解析：

14．椭圆的两焦点为，为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

解析：

15．若，，，为常数，且，则对所有实数成立的充要条件是．（用表示）

解析：

16．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．

答案：2

解析：2。【2012高考江苏8】（5分）

【考点】双曲线的性质。

【解析】由得。

∴，即，解得。

17．函数的值域是____．

解析：

18．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

解析：

19．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

解析：

20．为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

解析：

21．若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是_______

答案：[[]0，)；

解析：[0，eq\f(3,4))；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点