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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

解析：C

2．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

解析：D

3．条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是---------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

解析：

5．为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

解析：

6．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

解析：

7．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

解析：

8．函数的值域是____．

解析：

9．已知向量．若为直角三角形，则．

答案：1，

解析：1，

10．已知，且，，

则的值等于▲．图4

答案：2

解析：2

11．设集合,,若则实数m的取值范围是______________(2011年高考江苏卷14)

答案：解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当时，集合A是以（2，0）为圆心，以为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，，因为此

解析：

解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当时，集合A是以（2，0）为圆心，以为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，，因为此时无解；当时，集合A是以（2，0）为圆心，以和为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有.又因为.

12．复数是纯虚数，则_________

解析：

13．如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______．

答案：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，．

解析：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，

．

14．等差数列是等比数列，且=。

答案：16

解析：16

15．设，其中为实数，，，，若，则5.

[解]由题意知

，

由得，，因此，，．

解析：

16．的值为

解析：

17．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为．

答案：120

解析：120

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值.

解析：解：（1）取P