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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}

（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2文）（1）

解析：C

2．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理10）

解析：B

3．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为，且，则M－（M－P）（）

A．PB．MC．M∩PD．M∪P

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．△中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

，△的面积为，那么___▲___．

解析：

5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______

解析：

6．设函数则的值为★．

答案：2

解析：2

7．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

解析：

8．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

答案：9；

解析：9；

9．正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则

解析：

10．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

答案：（－∞，2解析：设点Q的坐标为（，y0），由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.即a≤2+恒成立.而2

解析：（－∞，2

解析：设点Q的坐标为（，y0），

由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.

整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，

∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.

即a≤2+恒成立.而2+的最小值为2.

∴a≤2.

11．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

答案：4

解析：4

12．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

解析：

13．已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

答案：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，∴，即……8分代入中得,∴直线的方程为……………10分

解析：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为

点，则，∴，即……8分

代入中得,∴直线的方程为……………10分

14．函数的值域为______.

解析：

15．函数的值域是____．

解析：

16．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

解析：

17．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在