（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（预热题）.docxVIP

（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：B

2．设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

答案：C

解析：C因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立，故选择C

3．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5（2007湖北)

解析：D

4．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知等边?ABC的边长为3，则AB?AC=，BC?

解析：

6．在等比数列中，，求数列的前项的和

答案：；

解析：；

7．在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为▲．

答案：.

解析：.

8．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

解析：

9．设，，，…，，，则函数的最小正周期为

答案：；

解析：；

10．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

答案：1033

解析：1033

11．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

12．过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是．

解析：

13．已知A、B、C是直线上的三点，，向量满足－，则函数y=f（x）的表达式为．

解析：

14．函数的最小正周期为；

解析：

15．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为kg.450

解析：

16．“”是“直线和直线平行”的条件．

（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

答案：充分不必要

解析：充分不必要

17．（理）若a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，则x+y＝________.

解析：

18．命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题为▲．

答案：若b2＝ac，则a，b，c成等比数列

解析：若b2＝ac，则a，b，c成等比数列

19．已知正实数x，y满足，则x?y的最小值为▲

解析：

20．函数f(x)=的最大值为___________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；（2）证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

（3）过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

解析：解：（1）设椭圆的标准方程为.由题意得.……2分

,,……2分椭圆的标准方程为.……4分

（）证明：设点将带入椭圆，化简得：eq\o\ac(○,1)

,……6分,

P,Q两点的横坐标的平方和为定值4.……7分

（）(法一)设圆的一般方程为:,则圆心为（）,

PQ中点M(),PQ的垂直平分线的方程为:,……8分

圆心（）满足，所以e