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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）

（A）一条直线 （B）一个圆（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支(2006北京理)

答案：C

解析：A设与?是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线垂直这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点与垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在这个平面与平面的交线上，故选A

2．若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A．f（x）=0

B．对任意x∈R，f（x）=0都成立

C．存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0

D．对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立（1996上海文6）

答案：F

解析：DD

解析：由奇函数定义可知：若f（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x，都有f（－x）=－f（x），即f（－x）+f（x）=0，反之，若有f（x）+f（－x）=0，即f（－x）=－f（x），由奇函数的定义可知f（x）为奇函数.

评述：对于判断奇偶性问题应注意：x为定义域内任意值，因此定义域本身应关于原点对称，这是奇偶性问题的必要条件.

3．若函数，则“”是“在上单调增函数”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

解析：A；

4．对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．幂函数的图像过点，那么________；

解析：

6．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.

答案：(1)(3)

解析：(1)(3)

7．复数对应的点位于复平面的第象限

答案：一

解析：一

8．设，，则．

解析：

9．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_______

答案：；

解析：；

10．函数的最小正周期为

解析：

11．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.

答案：.

解析：.

12．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()

A.B.C.D.(2004广东理)

答案：D

解析：D

13．函数是偶函数的充要条件是a?________．

解析：

14．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

答案：8；

解析：8；

15．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

解析：

16．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

解析：

17．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

答案：2n

解析：2n

18．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

答案：①④

解析：①④

19．已知函数，则不等式的解集为．

解析：

20．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

21．如图，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为________（用表示）。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（10分）一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3