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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（各地真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}(2004江苏)

解析：A

2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，

若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是()

A．B．C．D．（2008广东文）1．

答案：C

解析：（解析）送分题呀!由并集的定义可知，答案为C．

3．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｂ．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时▲．

答案：当离圆最远时最小，此时点坐标为：记，则，计算得=

解析：当离圆最远时最小，此时点坐标为：记，

则，计算得=

5．有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是▲

解析：

6．函数的值域是_________．

答案：；

解析：；

7．已知向量满足，则2

解析：

8．在中，，则最大内角为__________.

解析：

9．一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取________人

〖解〗16；

解析：

10．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为.（2001全国，14）

答案：解析：设|PF1|＝M，|PF2|＝n（m＞n）a＝3b＝4c＝5∴m－n＝６m2＋n2＝4c2m2＋n2－（m－n）2＝m2＋n2－（m2＋n2－2mn）＝2mn＝4×25－36＝64mn＝32

解析：

解析：设|PF1|＝M，|PF2|＝n（m＞n）

a＝3b＝4c＝5

∴m－n＝６m2＋n2＝4c2

m2＋n2－（m－n）2＝m2＋n2－（m2＋n2－2mn）＝2mn＝4×25－36＝64

mn＝32.

又利用等面积法可得：2c·y＝mn，∴y＝

11．已知集合，，若则实数的值为

解析：

12．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．

答案：抛物线的标准方程与简单性质.

解析：抛物线的标准方程与简单性质.

13．函数的定义域是▲。

解析：

14．向量，若向量与向量共线，则．

解析：

15．命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为假命题，则的取值范围为

解析：

16．曲线C：在处的切线斜率为___▲____

答案：3

解析：3

17．在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；（II）若，求的值．

解析：

18．已知点和圆，一条光线从点出发，射到轴后沿圆的切线方向反射，则这条光线从点到切点所经过的路程

解析：

19．设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为(2011年高考重庆卷理科15)

答案：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

解析：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

解析：

由（1）AD⊥平面A1BC，∴⊥平面A1BC，

，