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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设a,b为向量,则“”是“a//b”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））

解析：C

2．若，,，则的值等于()

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

答案：B

解析：B由，则，，又

，，所以，

解得，所以＝，故选B

3．(2004重庆理)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：()

ABCD

解析：B

4．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）

A、B、 C、D、(2009湖北理)

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC

【解析】因为为实数

所以故则可以取1、26，共6种可能，所以

5．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为

A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

答案：C

解析：769C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．以线段AB：为直径的圆的方程为．

解析：

7．函数满足，则＝。

解析：

8．给出函数，则=_______________-

解析：

9．已知数列中，，则=

解析：

10．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

解析：

11．若双曲线的右支上一点到直线的距离是，则=_____

答案：3

解析：3

12．若（R，i为虚数单位），则ab=▲．

解析：

13．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为______杯。

答案：70

解析：70

14．给出以下四个数：，其中最大的数为

解析：

15．若(x＋1)4(x＋4)8＝a0(x＋3)12＋a1(x＋3)11＋a2(x＋3)10＋…＋a11(x＋3)＋a12，则log2(a1＋a3＋a5＋…＋a11)＝________.

解析：

16．的值为

解析：

17．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_________

解析：

18．设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯））

解析：

19．工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了▲件产品．

答案：1000

解析：1000

20．随机变量的分布列为，若，则的取值范围是_________.

解析：

21．已知函数在上单调递减.则正数的取值范围是＿＿＿

解析：

22．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是▲．

答案：由得，即，所以偶函数在上是单调增函数，在上是单调减函数，所以；

解析：由得，即，所以偶函数在上是单调增函数，在上是单调减函数，所以；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题15分）

在数列中，（）。从数列中选出（）项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列，例如：数列，，，为的一个4项子列。

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列。

证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个（）项子列，且为等比数列。

证明：。

解析：（15分）解：（1）答案不唯一.如3项子列，，；

（2）证明：由题意，所以.

若，由为的一个5项子列，得，