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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．“”是“的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006安徽文)

解析：B

2．已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是（）

A、b∥?B、b与?相交C、bαD、b∥?或b与?相交

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．记F(a，θ)＝eq\f(a2＋2asinθ＋2,a2＋2acosθ＋2)，对于任意实数a、θ，F(a，θ)的最大值与最小值的和是__________．

答案：4

解析：4

4．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

答案：441

解析：441

5．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

解析：

6．已知的外接圆的圆心，，则的大小关系为__________________．

解析：

7．某程序的伪代码

如图所示，则程序运行后的输出结果为．（2009江宁高级中学3月联考）

答案16

解析：

8．右图是一个算法的流程图，最后输出的▲．

S

S←0

T←1

输出W

T←T+2

Y

N

开始

结束

W←S+T

第5题图

答案：22；

解析：22；

9．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))满足|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|，则实数a的值是__________．

答案：2或(2

解析：2或?2

10．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

解析：

11．通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

12．已知若使得成立，则实数a的取值范围是▲

解析：

13．如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （）

A．为的和

B．为的算术平均数

C．和分别是中最大的数和最小的数

D．和分别是中最小的数和最大的数

（2012新课标理）

解析：C

14．如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是▲.

开始

开始

输入

（第4题图

结束

输出

解析：

15．不等式的解集是▲.

解析：

16．命题“，”的否定是_____________________________．

答案：，；

解析：，；

17．定义在上的函数满足.若当时.,

则当时,=________________.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

18．（文）已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.

解析：

19．已知且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________

答案：理，文；

解析：理，文；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分12分）

已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求直线与圆相交所截得弦长．

解析：

21．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线

与曲线相交于，两点，求的值．

解析：设直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）

设，两点对应的参数值分别为，．

将代入，

整理可得．………5分（只要代入即可，没有整理成一般形式也可以）

所以．……………10分

22．已知函数，m∈R．

（1）若，求证：函数f（