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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．设全集是实数集R，，，则等于（）

A.B.C.D.（2004北京理1）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．已知集合，且，则实数的取值范围为

解析：

3．如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

答案：D提示：5．解：∵，∴，，∴

解析：D

提示：

5．解：

∵，

∴，，∴

4．若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是_______

答案：相交，平行或异面

解析： 相交，平行或异面

5．若直线在轴上、轴上的截距分别是和4，则=_____，=____

解析：

6．若圆和圆关于直线对称，则的方程为_____________

解析：

7．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有▲对．（0）

答案：0

解析：0

8．设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲（用代号表示）．①③④②（或②③④①）

解析：

9．函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是▲

答案：；

解析：；

10．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

答案：－1解析：椭圆方程化为x2+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

解析：－1

解析：椭圆方程化为x2+=1

∵焦点（0，2）在y轴上，

∴a2=，b2=1

又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

11．复数在复平面上对应的点位于第▲象限．

答案：三

解析：三

12．执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

答案：1

解析：1

13．在中，，则=

解析：

14．化简得到的结果是．

解析：

15．已知函数，其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___▲___．

解析：

16．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为

解析：

17．

13．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

解析：

18．已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是________．eq\f(1,2)

解析：

19．已知函数若存在且，使得成立，则实数的取值范围是________．

解析：

20．已知集合，若，,则实数的取值范围_________．

答案：或

解析：或

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求的值．

解析：（1）证明：设菱形的边长为1，

是的中点，，

，

，，，

平面底面，平面底面，

，平面，又,

平面平面；

（2）解：连接，交于，连接，

则平面，平面平面，

，.

22．（本小题满分14分）已知直线：与圆：相交于两点，求：

（1）线段的长；

（2）以为直径的圆的标准方程．

解析：

23．已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．

（1）若a＝1，指出z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点所在的象限；

（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．（本题满分8分）

解析：解（1）因为a＝1，

所以z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)＝(2－i)＋(1－i)＝3－2i．…2分

所以z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点为(3，－2)，

从而z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点在第四象限．…………