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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

解析：A

3．已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为 （）

A． B． C． D．

解析： B

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

解析：

5．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

6．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

答案：②③

解析：②③

7．记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

答案：(1，3]

解析：(1，3]

8．一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

答案：提示：

解析：

提示：

9．在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是（）.

（A）（B）（C）（D）

答案：C

解析：C

10．已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

解析：

11．下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

答案：③

解析：③

12．已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

解析：

13．设全集为，，则=___________．

答案：；

解析：；

14．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所

第3题图示，则时速超过60km/h的汽车数量约为辆。

第3题图

答案：38

解析：38

15．抛物线的焦点坐标为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

解析：证明：⑴在中，因为分别是的中点，

所以∥，………………3分

又?平面，平面，

所以∥平面；………………6分

⑵因为，且点是的中点，所以⊥；………………9分

又，∥，所以，………………12分

因为?平面，?平面，，?平面，

所以平面⊥平面.………………14分

17．如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

解析：

18．已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

解析：解：真：依题意，…4分

真：

（法二：）用韦达也可以…6分

或为真，且为假

一真一