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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

解析：B

2．设p：x－x－200,q：0,则p是q的（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：A

3．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

解析：C

4．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为

A1:2:3B2：3：4C3:2:4D3:1:2

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知数列{an}是等差数列，且eq\F(a7,a6)＜－1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为．

解析：

6．【题文】记，则点位于第象限．

【结束】

解析：

7．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=．

解析：

8．已知函数时，则下列结论不正确的是.

（1），等式恒成立

（2），使得方程有两个不等实数根

（3），若，则一定有

（4），使得函数在上有三个零点

答案：（4）

解析：（4）

9．非零向量，则的夹角为.

解析：

10．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.

解析：

11．“”是“”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

解析：

12．已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|la+b|不超过5，则k的取值范围是．

解析：

13．已知函数,则其值域为

解析：

14．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为▲

答案：0；

解析：0；

15．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

答案：+=0；

解析：+=0；

16．设全集I＝{x||x|＜3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(CIB)＝_________

解析：

17．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第 项．

解析：

18．不等式的解集是

解析：

19．有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

答案：0a

解析：0a

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

解析：

21．(本小题16分)

设为坐标原点，圆上存在两点关于直线

对称，且满足

（1）求的值；

（2）求直线的方程．

解析：解：（1）圆，圆心C（-1，3），半径r=3………………2分

∴由题意知，直线必过圆心，∴，…6分

（2）设直线的方程为，………………8分

与圆的方程联立，消去得

设，得，，…………10分

从而，得……12分

而由得，，……………14分

∴+=0，解得,直线的方程为…16分

22．已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）若，求的值。

解析：

23．已知数列{an}的通项公式为an?2n?1（），设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

解析：

24．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算