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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)

解析：D

2．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：D

3．已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为

A． B． C． D．

答案：C

解析：依题意,又,故,令解得,令可得答案(C).

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

解析：

5．集合．

答案：{1,2,3};

解析：{1,2,3};

6．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。

答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则..,由公式易知36=26+15+13-

解析：8.

解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则..

,

由公式

易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.

7．在中，已知，那么的形状为

解析：

8．连续两次掷骰子得到的点数依次为，则以点为顶点能构成直角三角形的概率为▲．

解析：

9．若等差数列的前项和为，若，，则。

答案：45

解析：45

10．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

答案：4546

解析：4546

11．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

答案：；

解析：；

12．已知，且方程无实数根，下列命题：

①方程也一定没有实数根；

②若，则不等式对一切实数都成立；

③若，则必存在实数，使

④若，则不等式对一切实数都成立．

中，正确命题的序号是．(把你认为正确的命题的所有序号都填上)

答案：①②④

解析：①②④

13．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：3

解析：3

14．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

解析：

15．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

解析：

16．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是。

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

17．已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

解析：

18．

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

答案：解：由条件知，，设，.解法一：（I）设，则，，，由得即于是的中点坐标为.当不与轴垂直时，，即.又因为两点在双曲线上，所以，，两式相减得，即.将代入上式，化简得.当与轴垂直时，，求得，也满足上述