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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是

（）

A．S8 B．S9 C．S10 D．S11

解析：B

2．设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

解析：DD

【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D

3．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.

解析：

4．若，则＝（）

（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x(2004安徽春季理8）

解析：D

5．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．过点P(2,3)，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍的直线方程是▲．

解析：

7．已知函数，则a,b,c由小到大的顺序是.

解析：

8．已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

答案：3

解析：3

9．已知函数，若对任意都有，则的取值范围是．[来

解析：

10．已知正实数，满足，则的最小值为．

答案：8

解析：8

11．已知圆和点若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围为___________

解析：

12．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是▲．

解析：

13．已知正数满足：则的取值范围是▲．

答案：【解析】【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

解析：

【解析】

【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

14．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

解析：

15．已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则▲．

解析：

16．在平面直角坐标系中，已知直线：与圆：切于点2，2，则的值构成的集合是．

答案：{，9}．依题意，，且，联立方程组解得或，即或，从而或；

解析：{，9}．依题意，，且，联立方程组解得或，即或，从而或；

17．函数的最大值是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：5

解析：5

18．定义“正对数”:现有四个命题:

=1\*GB3①若,则;

=2\*GB3②若,则

=3\*GB3③若,则

=4\*GB3④若,则

其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

答案：①③④

解析：①③④

19．