平行四边形的性质课件人教版八年级数学下册.pptx

18.1.1平行四边形边、角性质

一、提出问题

习水至善创生七彩一、提出问题

1.定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.2.平行四边形用“”表示记作ABCD(要注意字母顺序).几何语言（判定)∵AD∥BC,AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥DC.(性质)

二、探究感知活动请用尺子、量角器量ABCD四条边和四个角，能发现AB与DC,AD与BC,∠A与∠C,∠B与∠D之间的数量关系吗?∠A=∠C，∠B=∠D.AB=DC,AD=BC

二、探究感知已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠B=∠D.1234证1：连接ACeng证2：不添加辅助线，证∠BAD=∠BCD,∠B=∠Deng

二、探究感知平行四边形的性质平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.几何语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D∠A+∠B=180°,∠C+∠B=180°

三、实践体验例如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．DABCFE证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.

三、实践体验例如图，在ABCD中，DE交AB于点E，BF交DC于点F．请添加条件，求证：AE=CF．DABCFE

四、课堂小结

课后作业1、P43第1题2、平行四边形还有其他性质吗？

【练习】如图，在?ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF。求证:AE=CF。

1．在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E为线段BO的中点，连接CE，过点B作BF∥CA交CE的延长线于点F，连接AF，OF，若OF＝CD，则线段AC和BD一定满足的关系是（）随堂练习A．互相垂直且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直平分 D．互相垂直平分且相等

2．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为（）A．24 B．36 C．40 D．48

3．如图，?ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E，交BC的延长线于点F，若AD＝3，AB＝5，则CF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，?ABCD中，∠A＝70°，则∠D的度数为（）A．60° B．70° C．40° D．110°

5．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E．已知∠AEB＝40°，则∠D的度数为（）A．70° B．75° C．80° D．85°

6．如图，在?ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE＝3，BE＝2，则平行四边形ABCD的面积为（）A．3 B．6 C．8 D．12