2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（全国通用）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

解析：A

【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

2．命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

解析：

3．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京）

A．①③

B．①② C．③

D．②

D

解析：

4．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

A． B．

C． D．（四川卷7）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．如图，已知二次函数（，，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.

答案：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

解析：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

6．求函数的定义域

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

解析：

7．若，则的大小关系是

解析：

8．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_____.

解析：

9．曲线C：在处的切线方程为★；

答案：；

解析：；

10．定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为

答案：，

解析：，

11．已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.

答案：1

解析：1

12．已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是圆中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.

答案：解题探究：本题考查基本不等式、圆、直线方程等相关知识，其中整体代换是解题技巧，数形结合是解题思想。解析：因,所以,从而,得得点(1,1),而已知圆的圆心为(2,2),所求之弦的斜率为-1,从而弦方

解析：解题探究：本题考查基本不等式、圆、直线方程等相关知识，其中整体代换是解题技巧，数形结合是解题思想。

解析：因,

所以,从而,得得点(1,1),而已知圆的圆心为(2,2),所求之弦的斜率为-1,从而弦方程为.

点评：本题涉及考试说明中的3个C级要求,是一道在知识交汇处命制的好题.在填空题中作为具有一定区分度的试题出现在后几题中，应沉着应试，冷静思考，逐步求解。

13．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则或；④若则．

其中正确的命题是▲（请把所有正确命题的序号都填上）．

解析：

14．已知函数的最大值是，当取得最小值时，的

解析：

15．设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。

答案：3

解析：35【2012高考真题江西理12】

【命题立意】本题考查等差数列的概念和运算。

【解析】设数列的公差分别为，则由，得，即，所以，

所以。

16．对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点_______．(写出点的坐标