正弦函数余弦函数的图象课件-高一上学期数学人教A版(1).pptx

第五章三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图象

我们知道，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用诱导公式（一）来表明.?整体感知转化左右平移

?探究建构探究活动1：正弦函数的图象

探究活动1：正弦函数的图象?探究建构思考:如何通过y=sinx,x∈[0,2π]的图像得到y=sinx,x∈R的图像？终边相同的角的三角函数值相同，那么y=sinx,x∈[2kπ,2(k+1)π]，k∈Z且k≠0的图像与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状完全一致。y=sinx,x∈R图像特征：上凸，下凹；柔顺，光滑。当x值每增加或减少2π的整数倍时，正弦值重复出现，这种性质称为正弦函数的周期性.

探究活动1：正弦函数的图象?探究建构我们自己该如何绘制y=sinx,x∈[0,2π]的图象？(0,0)自己动手尝试绘制！

?探究建构探究活动2：余弦函数的图象对于函数y=cosx，由诱导公式cosx=sin(x+)得，y=cosx=sin(x+),x∈R而函数y=sin(x+),x∈R的图象可以通过正弦函数y=sinx,x∈R的图象向左平移个单位长度面得到.所以，将正弦函数的图象向左平移个单位长度，就得到余弦函数的图象.

探究活动2：余弦函数的图象?探究建构方法1：方法2：

探究活动2：余弦函数的图象?探究建构我们自己该如何绘制y=cosx,x∈[0,2π]的图象？自己动手尝试绘制！

?应用迁移(1)y=1+sinx,x∈[0,2π]；(2)y=-cosx,x∈[0,2π].练习：画出下列函数的简图.

?应用迁移x0π2πsinx1+sinx(1)y=1+sinx,x∈[0,2π]

?应用迁移x0π2πcosx-cosx(2)y=-cosx,x∈[0,2π]

?重构拓展正弦、余弦函数的图象变换x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?形状完全一样只是位置不同x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?

?重构拓展记忆正弦函数蛇形路余弦函数纸尿裤