2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析学生专用.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析学生专用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

解析：A

【解析】∵抛物线的焦点是,∴双曲线的半焦距,,故双曲线的渐近线的方程为

3．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）.若为实数，，则=（）

（A）.（B）.（C）.1（D）.2（2011广东文3）

解析：B

4．若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：C

5．设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

解析：.

【方法技巧】直接根据即可得出结论.

6．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为

（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]（2009陕西卷文）

解析：A.

解析:,则,故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．函数()的单调增区间是．

解析：

8．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

9．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

解析：

10．已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

解析：

11．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

答案：由，得，所以；

解析：由，得，所以；

12．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

解析：

13．某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

解析：

14．将函数图象向左平移个单位后，所得图象对应的解析式为

解析：

15．如图所示的程序框图输出的结果是（）（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）

A．B．C．D．

答案C

解析：

16．设函数是奇函数且周期为3，则，则；

解析：

17．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

解析：

18．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．

答案：-分析：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，∴cosB＝．

解析：-分析：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，

∴cosB＝．

19．函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1，则a=。

答案：4,-4

解析：4,-4

20．锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是．

解析：

21．△中，若，，则▲．

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

解析：（1）证明：设等差数列的公差为d，

则，

所以．

同理，．

所以，，，

所以，，

所以，数列，，成等差数列．……5分

更一般的结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等差数列．………7分

（2）设等比数列的公比为q，则，

由，，得，，

可得，，

故．…………………12分

类比（1）能得到结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等比数列．…12分

23